توضیحات
مبانی جبر
جبر شاخه‌اي از علم رياضيات است كه به مطالعه ساختار و كميت میپردازد. در جبر از نشانه‌ها و معادلات براي نشان دادن ارتباط بين مفاهيم جبري استفاده میكنند. متغيرها و ثابت‌هاي مختلفي در روابط جبري وارد میشود و طبق اصول خاصي كه براي هر كدام از انواع اين معادلات مقرر شده، مقادير متغيرها به دست میآيد. میتوان جبر را تعميم و تجريدي از حساب دانست كه در آن بر خلاف حساب عملياتي مانند جمع و ضرب نه بر اعداد بلكه بر نمادها انجام میگيرد. علم جبر نخستين بار از مشرق زمين شروع شد و دانشمندانيچون خوارزمي و غياث‌الدين جمشيد كاشاني در اين علم تأثيرگذار بودند. جبر مجرد نيز شاخه‌اي از رياضيات است كه به بررسي ساختارهاي جبري مثل گروه، حلقه و ميدان میپردازد. آغاز تعريف رسمي اين گونه ساختارها به قرن نوزدهم باز میگردد. اصطلاح «جبر مجرد» در برابر «جبر مقدماتي يا جبر دبيرستاني» به كار میرود. در حدود نيمه اول قرن بيستم اين رشته را جبر مدرن میناميدند. جبر مجرد مقدماتي، اشياء و اعمال رياضي را، فارغ از اهميت آن‌ها بررسي میكند. اعداد، توابع و ماتريس‌ها از عناصر آن و اعمال دوتايي ضرب، تركيب توابع و … از اعمال آن به شمار میآيند. دسته‌بندي گروه‌ها و حلقه‌ها از موضوعات اساسي اين شاخه به حساب میآيند. برخي شاخه‌هاي هندسي با جبر مجرد ارتباط پيدا میكنند. جبر مقدماتي به همراه جبر مجرد و جبر خطي سه شاخه اصلي دستگاه جبر را تشكيل میدهند.
مجموعه حاضر با عنوان درس مباني جبر كه شامل مباحث جبر مجرد است يكي از دروس پايه‌ي رشته‌ي رياضيات و كاربردها میباشد. با توجه به نبود كتابي منسجم كه براي هر دانشجو با هر سطح علمي قابل استفاده باشد، برآن شديم تا كتابي با ساده‌ترين بيان ممكن به رشته تحرير درآوريم به طوري كه نياز دانشجويان، در اقصي نقاط ميهن عزيزمان را برطرف نمايد.
کتاب شامل ۱۱ فصل است؛ هر فصل شامل چند درسنامه میباشد که در هر درسنامه جزئیات مربوط به یک یا چند مبحث وجود دارد. سؤالات آزمون ارشد سال‌های ۹۱ تا ۹۷ و منتخب سؤالات آزمون‌های قبل از سال ۹۱ و همچنین سؤالات آزمون دکتری سال‌های ۹۱ تا ۹۷ با پاسخ تشریحی در هر درسنامه به‌صورت مبحثی تحت عنوان مثال وجود دارند که سعی شده ترتیب قرار گرفتن آن‌ها از آسان به سخت باشد. در فرمت قبلی کتاب‌ها مثال‌های هر مبحث، تست‌های تألیف شده توسط مؤلفان بودند که در کتاب‌های میکروطبقه‌بندی تست‌های کنکوری جایگزین تست‌های تألیفی شدند.
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.